(2) 기본 함수의 재활용

function.ai 파일을 다운로드하면 아래와 같이 기본 함수의 그래프들이 보일 것입니다.

검은색 정사각형한 변의 길이가 1인 정사각형입니다.
빨간색 곡선은 함수 y=ex(-4≤x≤2)와 함수 y=lnx (e-4≤x≤e2)의 그래프입니다. (지수함수와 로그함수)
파란색 곡선은 함수 y=sinx (-π≤x≤π)의 그래프입니다. (사인함수)
초록색 곡선은 함수 y=x2 (-2.7≤x≤2.7)의 그래프입니다. (이차함수)
분홍색 곡선은 이차함수 y=tanx(-82.5o≤x≤82.5o)의 그래프입니다. (탄젠트함수)


이것들을 이용해서 기본 함수를 실수배한 함수와 기본 함수를 평행이동한 함수의 그래프를 그릴 수 있습니다.
예를 들어, y=sin(x-2)+1의 그래프를 그린다고 가정해봅시다.
우선, 이 그래프는 y=sinx의 그래프를 x축의 방향으로 2만큼, y축의 방향으로 1만큼 평행이동한 그래프입니다.
그러므로 먼저 점 (2, 1)의 위치를 찾아야 합니다.

다음과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형y=sinx의 그래프를 가져온 뒤, 점 (2, 1)의 위치를 찾습니다.
그 다음, 원점을 중심으로 하는 원을 그립니다.
※직사각형과 그래프가 모두 원 안에 포함되도록 해야 합니다. 일부라도 삐져나오면 안 됩니다.

이제 여기서 원과 y=sinx의 그래프를 같이 선택합니다.
그 다음, 원의 중심이 아까 찾은 점 (2, 1)이 되도록 평행이동합니다.

그러면 y=sin(x-2)+1의 그래프가 그려집니다.
그래프의 범위가 너무 좁아서 불만이라면, 사인함수의 주기성을 이용해서 개체를 복사하여 연결하면 됩니다.
그래프에서 불필요한 빨간색, 초록색, 검정색 사각형과 원을 지우고 개체 복사를 이용해서 그래프의 범위를 조절하면 아래와 같습니다.

이런 식으로 기본 함수의 그래프를 재활용하여 기본 함수의 그래프를 평행이동한 그래프를 얻을 수 있습니다.