(6) 이차곡선의 초점 찾기

이번 장에서는 기하학적 작도를 이용하여 포물선과 타원의 초점을 찾는 방법에 대하여 알아보겠습니다.


먼저 포물선입니다.

포물선 y2=4px는 항상 점 (p, 2p)를 지납니다.
포물선의 꼭지점을 지나고 기울기가 2인 직선이 포물선과 만나는 점에서 포물선의 축에 수선의 발을 내리면 그 점이 포물선의 초점입니다.


타원의 초점 위치 찾기도 매우 쉽습니다.
단축의 한 끝점에서 초점에 이르는 거리는 a이므로, 단축의 한 끝점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 장축의 길이와 같은 원이 x축과 만나는 점이 타원의 두 초점입니다.