작도는 정말 무궁무진해서 모든 내용을 싣는 것은 현실적으로 어렵기에, 중요한 몇 가지만 소개하도록 하겠습니다.


(4) 삼각형 그리기

이번 장에서는 역삼각함수를 이용하여 세 변의 길이 값으로 삼각형을 그리는 방법을 알아보겠습니다.


삼각형의 세 변의 길이가 주어진 경우, 역삼각함수를 활용해야 정확한 모양을 얻을 수 있습니다.
세 변의 길이가 각각 2,3,4인 삼각형을 그리는 예시를 통해서 그 방법을 알아보도록 하겠습니다.

길이가 3인 선분을 가로로 놓고 길이가 2인 선분과 끝점을 맞추면 아래와 같습니다.

길이가 2인 선분이 어느 정도 회전해서 마지막 변의 길이가 4가 되도록 해야 합니다.
하지만 파란색 선분이 얼마나 회전해야 그렇게 되는 지 아직은 알 수 없습니다.
회전하는 정도를 알기 위해서 역삼각함수를 사용합니다.
위 식에 a=2, b=3, c=4를 대입하면 cosθ=-0.25이므로 θ=arccos(-0.25)=104.4775o입니다.
즉, 파란색 선분을 104.4775o만큼 회전시키면 마지막 선분의 길이가 4가 되게 할 수 있습니다.

그러므로 길이가 2,3,4인 삼각형의 정확한 모양은 아래 그림과 같습니다.
이런 식으로 역삼각함수를 이용하면 세 변의 길이가 주어진 삼각형을 정확하게 그릴 수 있습니다.

두 변의 길이와 끼인각이 주어진 경우, 한 변의 길이와 양 끝각이 주어진 경우는 그리기 쉬우므로 생략합니다.