(2) 입체감의 표현

공간도형의 입체감을 표현하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.
이 강좌에서는 실선과 점선을 이용하는 방법빛의 양에 따라서 표면의 밝기를 달리하는 방법을 알아볼 것입니다.
수학 문제에서는 실선과 점선을 이용하는 방법이 조금 더 많이 이용되며, 두 방법을 모두 사용할 수도 있습니다.

실선과 점선을 이용하는 방법은 초등학교 수학시간에 배웠던 겨냥도(sketch map)를 생각하시면 됩니다.
실제로 보이는 부분은 실선으로 그리고, 가려져서 안 보이는 부분은 점선으로 표시하면 어느 정도 입체감이 생기게 됩니다.
이때, 서로 평행인 선분은 겨냥도 상에서도 평행하게 나타나야 합니다.

아래 그림은 몇 가지 입체도형의 겨냥도를 나타낸 것입니다.

정육면체 ABCD-EFGH에서 선분 AE, 선분 EF, 선분 EH는 가려져서 보이지 않는 부분이므로 점선으로 처리했습니다.
또한, 직선 AB와 직선 CD는 서로 평행하므로 겨냥도 상에서도 평행하게 처리했습니다.
원뿔의 밑면인 원의 둘레 중에서 원뿔 뒤쪽에 있어서 보이지 않는 부분을 점선 처리했습니다.
삼각뿔에서 보이지 않는 하나의 변을 점선 처리했습니다.
만약 빨간색 박스 안의 그림처럼 보이지 않는 부분을 실선으로 처리한다면 입체감이 느껴지지 않을 것입니다.


이번에는 빛의 양에 따라서 표면의 밝기를 달리하는 방법에 대하여 알아보도록 하겠습니다.

미술시간에 한 번쯤은 해봤던 데셍을 떠올리십시오.

왼쪽 그림의 숫자는 색의 상대적인 진하기를 나타낸 것입니다.
빛과 가까운 부분은 밝게, 빛과 멀리 떨어진 부분은 어둡게 표현하는 것이 핵심입니다.
색을 연속적으로 변하게 해서 표현하면 오른쪽 그림과 같습니다.

두 가지 방법을 모두 이용해서 정육면체를 그리면 아래 그림과 같습니다.

색을 연속적으로 변하게 하는 것은 그라데이션을 이용하면 됩니다.
그라데이션에 대해서는 바로 다음 강좌에서 설명하도록 하겠습니다.