(3) 베지어 곡선의 성질

4개의 조절점 , , , 에 의한 베지어 곡선의 식은



입니다. 이것을 매개변수 방정식 형태로 표현하면



이고,



입니다. 여기서 일 때, 입니다.
또한 일 때 입니다.
일 때 의 값은 직선 AB의 기울기이고, 일 때 의 값은 직선 CD의 기울기입니다.
이것은 직선 AB가 점 A에서 베지어 곡선에 접하고, 직선 CD가 점 D에서 베지어 곡선에 접한다는 것을 의미합니다.

(점선으로 표시한 부분은 또는 인 부분임)

이 정리의 역을 이용하면 GSP를 이용하지 않고 순수하게 일러스트레이터만으로 함수의 그래프를 그릴 수 있습니다.
그래프가 지나는 어떤 점을 알고 있고 그 점에서의 접선의 기울기까지 알고 있다면 그 점에서의 접선을 작도할 수 있습니다.
베지어 곡선의 조절점을 방금 얻은 접선 위에 위에 위치시키면 됩니다.